page personnelle de quentin mérigot
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© andré franquin
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adresse :
quentin mérigot,
271, avenue jean jaurès
69007 lyon
tél. :
06 62 85 79 41 ou 04 72 73 38 30
mail :
prenom.nom@ens-lyon.org (sans accent)
mathématiques
master (m1 à lyon et m2 à grenoble)
— 2004-2005
une version de travail de mon mémoire de master, réalisé
sous la direction de thierry barbot, à
l'umpa.
le but est de construire des variétés anti-de sitter
globalement hyperboliques à surfaces de cauchy compactes. on
considère d'abord les quotients de l'ouvert fondamental
(globalement hyperbolique) de l'espace anti-de sitter universel par
un réseau co-compact de so(1,n). puis, dans une deuxième partie, on
s'intéressera à certaines déformations (dans un sens à préciser) de ces
variétés (dvi,
ps,
ps.gz).
première année de magistère (l3)
— 2003-2004
une retranscription du cours d'algèbre et théorie
des nombres, donné par meinolf geck au cours du premier
semestre de l'année 2003-2004. on y trouve de la théorie
des groupes finis, une introduction à quelques-uns des types d'anneaux
utilisés en théorie des nombres, la classification des
modules sur un anneau principal et les premiers résultats sur
les extensions de corps. (dvi,
ps, ps.gz) ;
les notes d'un exposé d'introduction aux ondelettes,
préparé avec l'aide de vincent beffara, et présenté le 17/01/2004
dans le cadre d'un week-end de conférences sur les séries de fourier.
l'idée principale est de montrer l'utilité de la décomposition en ondelettes
continues (ondelettes de morlet) pour l'étude des propriétés de
régularité locales de certaines fonctions
(dvi,
ps,
ps.gz) ;
un regroupement de quelques exposés présentés
dans le cadre d'un groupe de lecture organisé par
étienne ghys et damien gaboriau :
algèbres de hecke, invariants de noeuds et polynômes de jones
(dvi,
ps,
ps.gz.)
présentations du groupe symétrique et du groupe des tresses
(hélène saccilotto) ;
représentation linéaire des groupes finis
(moi même) ;
représentations irréductibles du groupe symétrique
(anthony martin et antoine julien) ;
algèbres de hecke, théorème de finitude (fabien mercier) ;
construction de la trace d'ocneanu-markov, invariant
de jones (anthony martin) ;
semi-simplicité des algèbres de hecke, décomposition
de la trace d'ocneanu-markov (moi même) ;
mon rapport de stage de première année de
magistère, sous la direction d'yves laszlo :
il s'agissait d'étudier un peu d'algèbre homologique (foncteurs tor, etc.)
pour pouvoir démontrer le théorème des syzygies de hilbert, puis voir quelques
conséquences de celui-ci en géométrie algébrique (théorème de bézout sur les
intersections de courbes) (dvi,
ps,
ps.gz).
avant l'ens…
avertissement : les textes qui suivent sont très
certainement bourrés de fautes (c'est-à-dire, encore plus que ceux disponibles
au dessus), évitez de les utiliser pour quoique ce soit de sérieux.
une ébauche (la version finale ayant disparu avec une partie de
mon disque dur) de mon rapport de
tipe de
spéciale : il parle d'approximation des chemins minimaux
d'une surface convexe compacte par des géodésiques sur des polyèdres
qui approchent cette surface.
(dvi,
ps,
ps.gz) ;
la deuxième partie — dans un état encore plus embryonnaire ici
— donnait de manière élémentaire un résultat d'approximation
plus général fondé sur l'étude à la euler d'une condition
locale de géodésie associée à des résultats de continuité des
solutions d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre.
(ie. des résultats classiques de géométrie riemannienne,
plus ou moins retrouvés grâce à des indications de pierre pansu et
thomas lafforgue, et présentés de manière élémentaire mais brouillonne)
(dvi,
ps,
ps.gz) ;
des fiches de révision contenant
le programme de mathématiques de mp*, à quelques omissions et
parties hors-programmes près
(dvi,
ps,
ps.gz).
les sources latex de
quelques-uns
de ces documents sont disponibles dans ce
répertoire. ils utilisent en majorité mon fichier personnel de macros
(macros.tex). pour visualiser les fichiers postscript (dont
l'extension est .ps), vous pouvez utiliser ghostview ou bien
gsview
(sous windows).
divers
je suis membre (et même président pour l'année 2003-2004) de
l'association nekeme prod., qui regroupe plusieurs projets
de jeux
libres,
et voit dans le jeu une manière d'amener les gens à s'intéresser au logiciel
libre. je vous invite donc à jeter un oeil à
nekeme.net et à
arkhart, projet de jeu pour lequel
je programme.
lisez la tartine
, le
journal des élèves de l'ens lyon, dont j'ai été co-rédac' chef
(et créateur), avec
laurent
braud (quand j'aurais un peu de
temps, j'écrirais un document expliquant comment on peut
réaliser un journal de ce type avec le package de macros
context de tex : ce n'est pas terriblement compliqué, mais
rassembler toutes les informations m'a pris un certain temps.)
ma clef gpg est disponible
sur le serveur de clefs du
mit, ou bien
ici-même.
dernière mise à jour le mardi 27/08/2005 à 22:14:18
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