page personnelle de quentin mérigot

page personnelle de quentin mérigot ens lyon > Élèves > site de quentin mérigot © andré franquin me contacter adresse : quentin mérigot, 271, avenue jean jaurès 69007 lyon tél. : 06 62 85 79 41 ou 04 72 73 38 30 mail : prenom.nom@ens-lyon.org (sans accent) mathématiques master (m1 à lyon et m2 à grenoble) — 2004-2005 une version de travail de mon mémoire de master, réalisé sous la direction de thierry barbot, à l'umpa. le but est de construire des variétés anti-de sitter globalement hyperboliques à surfaces de cauchy compactes. on considère d'abord les quotients de l'ouvert fondamental (globalement hyperbolique) de l'espace anti-de sitter universel par un réseau co-compact de so(1,n). puis, dans une deuxième partie, on s'intéressera à certaines déformations (dans un sens à préciser) de ces variétés (dvi, ps, ps.gz). première année de magistère (l3) — 2003-2004 une retranscription du cours d'algèbre et théorie des nombres, donné par meinolf geck au cours du premier semestre de l'année 2003-2004.  on y trouve de la théorie des groupes finis, une introduction à quelques-uns des types d'anneaux utilisés en théorie des nombres, la classification des modules sur un anneau principal et les premiers résultats sur les extensions de corps. (dvi, ps, ps.gz) ; les notes d'un exposé d'introduction aux ondelettes, préparé avec l'aide de vincent beffara, et présenté le 17/01/2004 dans le cadre d'un week-end de conférences sur les séries de fourier. l'idée principale est de montrer l'utilité de la décomposition en ondelettes continues (ondelettes de morlet) pour l'étude des propriétés de régularité locales de certaines fonctions (dvi, ps, ps.gz) ; un regroupement de quelques exposés présentés dans le cadre d'un groupe de lecture organisé par étienne ghys et damien gaboriau : algèbres de hecke, invariants de noeuds et polynômes de jones (dvi, ps, ps.gz.) présentations du groupe symétrique et du groupe des tresses (hélène saccilotto) ; représentation linéaire des groupes finis (moi même) ; représentations irréductibles du groupe symétrique (anthony martin et antoine julien) ; algèbres de hecke, théorème de finitude (fabien mercier) ; construction de la trace d'ocneanu-markov, invariant de jones (anthony martin) ; semi-simplicité des algèbres de hecke, décomposition de la trace d'ocneanu-markov (moi même)  ; mon rapport de stage de première année de magistère, sous la direction d'yves laszlo : il s'agissait d'étudier un peu d'algèbre homologique (foncteurs tor, etc.) pour pouvoir démontrer le théorème des syzygies de hilbert, puis voir quelques conséquences de celui-ci en géométrie algébrique (théorème de bézout sur les intersections de courbes) (dvi, ps, ps.gz). avant l'ens… avertissement : les textes qui suivent sont très certainement bourrés de fautes (c'est-à-dire, encore plus que ceux disponibles au dessus), évitez de les utiliser pour quoique ce soit de sérieux. une ébauche (la version finale ayant disparu avec une partie de mon disque dur) de mon rapport de tipe de spéciale : il parle d'approximation des chemins minimaux d'une surface convexe compacte par des géodésiques sur des polyèdres qui approchent cette surface. (dvi, ps, ps.gz) ; la deuxième partie — dans un état encore plus embryonnaire ici — donnait de manière élémentaire un résultat d'approximation plus général fondé sur l'étude à la euler d'une condition locale de géodésie associée à des résultats de continuité des solutions d'une équation différentielle dépendant d'un paramètre. (ie. des résultats classiques de géométrie riemannienne, plus ou moins retrouvés grâce à des indications de pierre pansu et thomas lafforgue, et présentés de manière élémentaire mais brouillonne) (dvi, ps, ps.gz) ; des fiches de révision contenant le programme de mathématiques de mp*, à quelques omissions et parties hors-programmes près (dvi, ps, ps.gz). les sources latex de quelques-uns de ces documents sont disponibles dans ce répertoire. ils utilisent en majorité mon fichier personnel de macros (macros.tex). pour visualiser les fichiers postscript (dont l'extension est .ps), vous pouvez utiliser ghostview ou bien gsview (sous windows). divers je suis membre (et même président pour l'année 2003-2004) de l'association nekeme prod., qui regroupe plusieurs projets de jeux libres, et voit dans le jeu une manière d'amener les gens à s'intéresser au logiciel libre. je vous invite donc à jeter un oeil à nekeme.net et à arkhart, projet de jeu pour lequel je programme. lisez la tartine , le journal des élèves de l'ens lyon, dont j'ai été co-rédac' chef (et créateur), avec laurent braud (quand j'aurais un peu de temps, j'écrirais un document expliquant comment on peut réaliser un journal de ce type avec le package de macros context de tex : ce n'est pas terriblement compliqué, mais rassembler toutes les informations m'a pris un certain temps.) ma clef gpg est disponible sur le serveur de clefs du mit, ou bien ici-même. dernière mise à jour le mardi 27/08/2005 à 22:14:18

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